Để giải phương trình \(2x^2 + 3x - 2 = 0\), ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

Phương trình bậc hai có dạng \(ax^2 + bx + c = 0\) có nghiệm là:
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Áp dụng vào phương trình ban đầu, ta có:
\(a = 2\), \(b = 3\), \(c = -2\)

\[x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2)}}{2 \cdot 2}\]
\[x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 16}}{4}\]
\[x = \frac{-3 \pm \sqrt{25}}{4}\]
\[x = \frac{-3 \pm 5}{4}\]

Vậy ta có hai nghiệm của phương trình là:
\[x_1 = \frac{-3 + 5}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\]
\[x_2 = \frac{-3 - 5}{4} = \frac{-8}{4} = -2\]

Vậy phương trình \(2x^2 + 3x - 2 = 0\) có hai nghiệm là \(x = \frac{1}{2}\) và \(x = -2\).