Gọi cạnh nhỏ của cạnh góc vuông là x cm, cạnh góc vuông kia là x+1 cm.

Theo định lý Pythagore, ta có:
x^2 + (x+1)^2 = 5^2
x^2 + x^2 + 2x + 1 = 25
2x^2 + 2x - 24 = 0
x^2 + x - 12 = 0
(x + 4)(x - 3) = 0

Vậy x = 3 hoặc x = -4. Vì x là độ dài cạnh nên x > 0, nên x = 3.

Vậy cạnh nhỏ của cạnh góc vuông là 3 cm.