a) Ta có DE = DF (vì tam giác DEF cân tại D), DH = DH (cạnh chung), và góc DEH = góc DFH (vì cùng là góc vuông). Do đó, theo trường hợp đẳng cạnh - đẳng góc, ta có tam giác DEH = tam giác DFH.

b) Ta có góc DHE = góc DHF = 90 độ (vì DH vuông góc với EF).

c) Ta có M là trung điểm của DF, nên HM sẽ là đường cao của tam giác DEF. Vì tam giác DEF cân tại D nên đường cao sẽ đi qua trung điểm của cạnh đáy, tức là M.

Do đó, HM = 1/2 * DF = 1/2 * 13 = 6.5 cm.