Cho phương trình x² - 2mx + 2m - 2 = 0 (1) với x là ẩn số, m là tham số

a) Khi m = -1/2, ta có phương trình trở thành x² + x = 0.
Để giải phương trình này, ta có thể phân tích thành x(x+1) = 0.
Vậy ta có hai nghiệm x = 0 và x = -1.

b) Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x_{1}² - 2m*x_{1} + x_{2} + 2m = 0, ta cần giải hệ phương trình sau:
{
x1 + x2 = 2m
x1*x2 = 2m - 2
}

Từ phương trình trên, ta có:
x1 + x2 = 2m
x1*x2 = 2m - 2

Đặt S = x1 + x2 và P = x1*x2, ta có hệ phương trình trở thành:
{
S = 2m
P = 2m - 2
}

Giải hệ phương trình trên ta được:
S = 2m
P = 2m - 2

Thay S = 2m vào P = 2m - 2 ta được:
2m = 2m - 2
2m - 2m = -2
0 = -2

Phương trình trên vô nghiệm, do đó không tồn tại m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện đề bài.