Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Gọi K là một điểm trên đoạn AM

Giải

1. Ta có:

• Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.


• Tia phân giác của góc A cắt BC tại M nên AM là đoạn phân giác của góc BAC.


• Do đó, ta có: $\angle{ABK} = \angle{CBM}$ và $\angle{ACK} = \angle{ACM}$.


• Vậy tam giác ABK = tam giác ACK (cùng có 1 góc và 2 cạnh tương ứng bằng nhau).

2. Ta có:

• Tam giác ABK = tam giác ACK (đã chứng minh ở câu 1).


• Do đó, tam giác BKC cũng là tam giác cân tại K.

Vậy tam giác BKC là tam giác cân tại K.