Gọi vận tốc của Hùng là \(v\) km/h và vận tốc của Mạnh là \(v + \Delta v\) km/h, với \(\Delta v\) là sự chênh lệch vận tốc giữa Mạnh và Hùng.

Theo đề bài, sau 30 phút chạy cùng chiều, Hùng và Mạnh gặp nhau. Khoảng cách mà Hùng đã đi được sau 30 phút là \(0.5v\) km và khoảng cách mà Mạnh đã đi được sau 30 phút là \(0.5(v + \Delta v)\) km. Vì hai bạn gặp nhau, nên tổng quãng đường mà hai bạn đi được sau 30 phút là 2km:

\[0.5v + 0.5(v + \Delta v) = 2\]

\[v + 0.5\Delta v = 2\]

Tương tự, sau 10 phút chạy ngược chiều, Hùng và Mạnh gặp nhau. Khoảng cách mà Hùng đã đi được sau 10 phút là \(0.1667v\) km và khoảng cách mà Mạnh đã đi được sau 10 phút là \(0.1667(v + \Delta v)\) km. Vì hai bạn gặp nhau, nên tổng quãng đường mà hai bạn đi được sau 10 phút là 2km:

\[0.1667v + 0.1667(v + \Delta v) = 2\]

\[v + 0.1667\Delta v = 2\]

Giải hệ phương trình trên ta được \(v = 8\) km/h và \(\Delta v = 8\) km/h.

Vậy vận tốc trung bình của Hùng là \(v = 8\) km/h.