22/04 06:00:00

Cho tam giác ABC vuông tại A trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho AM = AC. a) chứng minh tam giác AMB= tam giác ABC từ đó suy ra tam giác MBC cân tại B. b) gọi K là trung điểm của cạnh và G là giao điểm của MK và AB tính GA biết AB = 6cm

cho tam giác ABC vuông tại A trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho AM=AC
a) chứng minh tam giác AMB= tam giác ABC từ đó suy ra tam giác MBC cân tại B
b) gọi K là trung điểm của cạnh và G là giao điểm của MK và AB tính GA biết AB =6cm

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Gia sư online

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

a) Ta có AM = AC nên tam giác AMB = tam giác ABC (theo bài toán).
Do đó, ta có góc AMB = góc ABC = 90 độ (vì tam giác ABC vuông tại A).
Vậy tam giác MBC cân tại B.

b) Gọi K là trung điểm của cạnh AB, ta có AK = KB = 3cm.
Vì tam giác AMB = tam giác ABC nên ta có AM = AC = 6cm.
Do đó, ta có AK = KB = 3cm = 1/2 AB.
Vậy ta có AK = 1/2 AB = 3cm.
Gọi G là giao điểm của MK và AB, ta có MG = GK = 1/2 MK.
Vậy ta có AG = AK + KG = 3cm + 1/2 MK.

1 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

a) Để chứng minh \( \triangle AMB = \triangle ABC \), ta cần chứng minh \( \angle MAB = \angle BAC \) và \( \angle MBA = \angle BCA \).

Vì \( AM = AC \), nên tam giác \( \triangle AMC \) là tam giác đều, từ đó ta có \( \angle CAM = \angle ACM = 30^\circ \).

Vì tam giác \( \triangle ABC \) là tam giác vuông tại \( A \), nên \( \angle BAC = 90^\circ \).

Vì \( \angle MAB = \angle CAM \) và \( \angle BAC = 90^\circ \), nên \( \angle MAB = \angle BAC \).

Tương tự, từ \( \triangle AMC \) là tam giác đều, ta có \( \angle ACM = \angle CMA = 30^\circ \).

Vì tam giác \( \triangle ABC \) là tam giác vuông tại \( A \), nên \( \angle BCA = 90^\circ \).

Vì \( \angle MBA = \angle CMA \) và \( \angle BCA = 90^\circ \), nên \( \angle MBA = \angle BCA \).

Do đó, ta đã chứng minh được \( \triangle AMB = \triangle ABC \).

Từ đó, ta suy ra \( \angle MBC = \angle ABC = 90^\circ - \angle BAC = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \), nên tam giác \( \triangle MBC \) cân tại \( B \).

b) Ta biết \( K \) là trung điểm của \( AB \), nên \( AK = KB = \frac{AB}{2} = \frac{6}{2} = 3 \) cm.

Với \( \triangle AMB = \triangle ABC \), ta có \( AM = AC \) và \( \angle BAM = \angle BAC \), nên \( MB = BC \).

Vậy \( MK \) là đường trung bình của tam giác \( \triangle MBC \), do đó \( MK \) cắt \( BC \) tại điểm \( G \) sao cho \( BG = GC \).

Với \( \triangle ABG \) vuông tại \( G \), ta có \( AG = \sqrt{AB^2 - BG^2} = \sqrt{6^2 - 3^2} = \sqrt{36 - 9} = \sqrt{27} = 3\sqrt{3} \) cm.

Vậy \( GA = 3\sqrt{3} \) cm.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

ABC vuông tại A Tia đối của tia AC lấy M sao cho AM = AC AMB = ABC MBC cân tại B Tính GA biết AB = 6cm Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Đa thức bậc nhất có hệ số của biến bằng -2 và hệ số tự do bằng 6, Đa thức bậc hai có hệ số tự do bằng 4, Đa thức bậc bốn có hệ số của luỹ thừa bậc 3 của biến bằng 0, Đa thức bậc sáu trong đó tất cả hệ số của luỹ thừa bậc lẻ của biến đều bằng 0 (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Thực hiện phép tính? Một bể dạng hình chữ nhật, có đáy hình chữ nhật cao 80 cm. Lúc đầy không có nước, chiều cao tối đa của nước each miệng bể 15 cm. Tính thể tích nước của bể (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Một cái đèn trang trí có dạng một lăng trụ tứ giác có đáy là một hình vuông có độ dài cạnh bằng 18cm và chiều cao bằng 35cm (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Rewrite these sentences begin with the words given (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tính 1 cách hợp lí: 3/11x-7/12+5/12x3/11 (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Hai mảnh vườn có dạng hình vuông. Mảnh thứ nhất có độ dài cạnh là 19,5 m. Mảnh vuông thứ 2 có độ dài cạnh là 6,5m. Diện tích mảnh vuống thứ nhất (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC vuông tại A trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho AM = AC. a) chứng minh tam giác AMB= tam giác ABC từ đó suy ra tam giác MBC cân tại B. b) gọi K là trung điểm của cạnh và G là giao điểm của MK và AB tính GA biết AB = 6cm

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC (Toán học - Lớp 7)

Tìm các số nguyên x để: (Toán học - Lớp 7)

Kiểm tra xem trong các số -1; 0; 1; 2 số nào là nghiệm của mỗi đa thức sau: (Toán học - Lớp 7)

Cho đa thức P(x) = -9x^6 + 4x + 3x^5 + 5x + 9x^6 - 1 (Toán học - Lớp 7)

Đa thức bậc nhất có hệ số của biến bằng -2 và hệ số tự do bằng 6; (Toán học - Lớp 7)

Tìm a và b biết: A = -5a - b - 20 tại a = -4; b = 18 (Toán học - Lớp 7)

Phân tích đa thức thành phân tử (Toán học - Lớp 7)

Tính giá trị đa thức sau (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh 11/9 < A < 2 (Toán học - Lớp 7)

Circle the word that has the underlined part pronounced differently from the others (Toán học - Lớp 7)

Thực hiện phép tính? Một bể dạng hình chữ nhật, có đáy hình chữ nhật cao 80 cm. Lúc đầy không có nước, chiều cao tối đa của nước each miệng bể 15 cm. Tính thể tích nước của bể (Toán học - Lớp 7)

Một cái đèn trang trí có dạng một lăng trụ tứ giác có đáy là một hình vuông có độ dài cạnh bằng 18cm và chiều cao bằng 35cm (Toán học - Lớp 7)

Rewrite these sentences begin with the words given (Toán học - Lớp 7)

Tính 1 cách hợp lí: 3/11x-7/12+5/12x3/11 (Toán học - Lớp 7)

Hai mảnh vườn có dạng hình vuông. Mảnh thứ nhất có độ dài cạnh là 19,5 m. Mảnh vuông thứ 2 có độ dài cạnh là 6,5m. Diện tích mảnh vuống thứ nhất (Toán học - Lớp 7)

Cho hai đường thẳng xOy và yOz sao cho xOy = 100°. Vẽ trục yOz (Toán học - Lớp 7)

Tìm x biết 3x + 2 - 3^x = 1944 (Toán học - Lớp 7)

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh hình vẽ sau (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Cho tam giác ABC vuông tại A trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho AM = AC. a) chứng minh tam giác AMB= tam giác ABC từ đó suy ra tam giác MBC cân tại B. b) gọi K là trung điểm của cạnh và G là giao điểm của MK và AB tính GA biết AB = 6cm

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời