a) Vì ????????????????ABCD là hình thang vuông nên ????????∥????????AB∥CD và ????????∥????????AD∥BC. Do đó, tam giác ????????????ABC và tam giác ????????????ADC đều có cùng một đáy là ????????AD và nằm giữa hai đường thẳng ????????AB và ????????CD. Vì vậy, chúng có cùng diện tích.

b) Vì ????????????????ABCD là hình thang vuông, diện tích của nó là tổng diện tích của hai tam giác △????????????△ABC và △????????????△ADC: ????????????????????=????????????????+????????????????SABCD​=SABC​+SADC​

Do ????????????????=????????????????SABC​=SADC​ (theo phần a), ta có: ????????????????=????????????????=????????????????????2=642=32 cm2SABC​=SADC​=2SABCD​​=264​=32cm2

Ta cũng biết rằng ????????????????SABM​ là một phần hai của ????????????????SABC​ (vì ????????BM là đường trung bình của tam giác ????????????ABC). Vì vậy: ????????????????=12×????????????????=12×32=16 cm2SABM​=21​×SABC​=21​×32=16cm2

Vậy diện tích của tam giác ????????????ABM là 16 cm216cm2.