Lời giải:

Gọi số thỏa mãn có dạng ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a1a2a3????1????2????3¯

Để số trên chia hết cho 33 thì a1+a2+a3⋮3????1+????2+????3⋮3

Thấy 3≤a1+a2+a3≤123≤????1+????2+????3≤12 nên a1+a2+a3∈{3;6;9;12}????1+????2+????3∈{3;6;9;12}

+) Để a1+a2+a3=3????1+????2+????3=3 thì (a1,a2,a3)=(0,1,2)(????1,????2,????3)=(0,1,2)

Ta lập được 2.2.1=42.2.1=4 số thỏa mãn

+) Để a1+a2+a3=6????1+????2+????3=6 thì (a1,a2,a3)=(0,1,5);(0,2,4);(1,2,3)(????1,????2,????3)=(0,1,5);(0,2,4);(1,2,3)

Ta lập được 2.2.1+2.2.1+3.2.1=142.2.1+2.2.1+3.2.1=14 số thỏa mãn

+) Để a1+a2+a3=9????1+????2+????3=9 thì (a1,a2,a3)=(0,4,5);(1,3,5);(2,3,4)(????1,????2,????3)=(0,4,5);(1,3,5);(2,3,4)

Ta lập được: 2.2.1+3.2.1+3.2.1=162.2.1+3.2.1+3.2.1=16 số thỏa mãn

+) Để a1+a2+a3=12????1+????2+????3=12 thì (a1,a2,a3)=(3,4,5)(????1,????2,????3)=(3,4,5)

Ta lập được: 3.2.1=63.2.1=6 số

Tóm lại lập được: 4+14+16+6=404+14+16+6=40 số.