----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 3 (3,0 điểm). Cho (O;R)có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau.
Một điểm P di chuyển trên cung nhỏ4C của đường tròn (O) (P khác A,C ). Tiếp
tuyến tại P của đường tròn (O) cắt các đường thẳng AB,CD lần lượt tại E,F . Gọi
giao điểm của DP và AB là điểm G .
a)[NB] Chứng minh rằng 4 điểm O,G,P,C cùng thuộc một đường tròn.
b)[TH] Chứng minh rằng tam giác EPG cân tại E .
c)[VD] Trong trường hợp PE = 5PF , tính diện tích tam giác OFF theo R.
d)[VD] Chứng minh rằng khi điểm P di chuyển, tâm đường tròn ngoại tiếp
tam giác BPG luôn thuộc một đường thẳng cố định.