Cho đường tròn tâm O, bán kính r, và một điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho o = 2r. Từ điểm A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn tâm O. BC là các tiếp điểm

A.
Ta có:
- OA = 2r
- OB = OC = r (bán kính đường tròn)
- AB = AC (do AB, AC là hai tiếp tuyến của đường tròn nên cùng bằng nhau)
Khi đó, ta có:
∠OAB = ∠OAC (cùng bằng góc nội tiếp)
∠OBA = ∠OCA (cùng bằng góc nội tiếp)
Vậy tứ giác OBAC là tứ giác nội tiếp.

B.
Diện tích quạt tròn ứng với cung nhỏ BC là:
S = 1/2 * r^2 * ∠BOC
Với r = 3 cm và ∠BOC = 60 độ (vì BC là tiếp tuyến nên góc BOA = 90 độ, suy ra góc BOC = 60 độ)
S = 1/2 * 3^2 * 60 = 27√3 cm^2

Vậy diện tích quạt tròn ứng với cung nhỏ BC khi r = 3 cm là 27√3 cm^2.