a) Ta có:
Góc ABD = Góc EBD (vì ∆ABD = ∆EBD)
Góc ADB = Góc EDB (vì AD là tia phân giác của góc ABC)
Vậy ∆ABD = ∆EBD (cùng có góc và cạnh đối)

b) Ta có:
Góc ADB = Góc EDB (vì AD là tia phân giác của góc ABC)
Góc ABD = Góc EBD (vì ∆ABD = ∆EBD)
Vậy ∆ABD = ∆EBD (cùng có góc và cạnh đối)
Do đó, BD là đường trung trực của MC (vì BD song song với ME và cùng chiều với MC)

2) Ta có:
Góc GHN = Góc GKM (vì NM là tia phân giác của góc GNK)
Góc HNG = Góc KNG (vì NM là tia phân giác của góc GNK)
Vậy ∆HNG = ∆KNG (cùng có góc và cạnh đối)
Do đó, GH – GK = HN – NK (vì cùng là cạnh của hai tam giác ∆HNG và ∆KNG)
Vậy GH – GK > HN – NK.