Để giải phương trình này, ta cần tìm giá trị của x thỏa mãn phương trình sau:

\[ \frac{80}{x+1} + \frac{72}{x} = \frac{1}{5} \]

Đầu tiên, ta sẽ tìm mẫu số chung của hai phân số:

\[ \frac{80}{x+1} + \frac{72}{x} = \frac{80x}{x(x+1)} + \frac{72(x+1)}{x(x+1)} = \frac{80x + 72(x+1)}{x(x+1)} \]

\[ = \frac{80x + 72x + 72}{x(x+1)} = \frac{152x + 72}{x(x+1)} \]

Sau đó, ta sẽ đặt phương trình ban đầu dưới dạng tổng của hai phân số:

\[ \frac{152x + 72}{x(x+1)} = \frac{1}{5} \]

Nhân cả hai vế với \(5x(x+1)\), ta được:

\[ 5(152x + 72) = x(x+1) \]

\[ 760x + 360 = x^2 + x \]

\[ x^2 + x - 760x - 360 = 0 \]

\[ x^2 - 759x - 360 = 0 \]

Để giải phương trình bậc hai này, ta có thể sử dụng công thức:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Trong đó, a = 1, b = -759, c = -360.

\[ x = \frac{759 \pm \sqrt{759^2 + 4*360}}{2} \]

\[ x = \frac{759 \pm \sqrt{576081 + 1440}}{2} \]

\[ x = \frac{759 \pm \sqrt{577521}}{2} \]

\[ x = \frac{759 \pm 759}{2} \]

Vậy ta có hai nghiệm của phương trình là:

\[ x_1 = \frac{759 + 759}{2} = 759 \]

\[ x_2 = \frac{759 - 759}{2} = 0 \]

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 759 và x = 0.