a) Ta có AM là tia phân của góc A nên ta có: ∠BAM = ∠CAM
Vì AD = AB nên ta có: ∠ADB = ∠ABD
Do đó, ta có: ∠BAM = ∠CAM = ∠ADB = ∠ABD
Vậy tam giác ADB đều nên BM = MD

b) Ta có BM = MD và AD = AB nên tam giác ADB đều.
Vậy ta có: ∠ADB = ∠ABD = ∠BAC
Do đó, tam giác DAK = tam giác BAC

c) Ta đã chứng minh được tam giác DAK = tam giác BAC và tam giác ADB đều nên ta có AK = AD = AB = BC
Vậy tam giác AKC cân

d) Ta có BM = MD nên tam giác BMD đều
Vậy ta có: ∠BDM = ∠BMD = ∠BAC
Do đó, ta có: ∠KMC = ∠BDM = ∠BAC
Vậy KM = CM.