Gọi chiều dài của mảnh vườn là x, chiều rộng là y.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
2x + 2y = 76
xy = 240

Từ hệ phương trình trên, ta có:
x = 76/2 - y
x = 38 - y

Thay x vào phương trình xy = 240, ta được:
(38 - y)y = 240
38y - y^2 = 240
y^2 - 38y + 240 = 0

Giải phương trình trên ta được:
(y - 20)(y - 18) = 0
y = 20 hoặc y = 18

Nếu y = 20, ta có x = 38 - 20 = 18
Nếu y = 18, ta có x = 38 - 18 = 20

Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là 20m và 18m hoặc 18m và 20m.