Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ AH vuông góc BC. Gọi M, N lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB và AC

Để chứng minh a) tam giác AMN cân, ta có:
- Ta có AM = AH (vì M là điểm đối xứng của H qua AB)
- Ta có AN = AH (vì N là điểm đối xứng của H qua AC)
- Ta có góc MAN = góc HAN = góc HAM (vì AH là đường cao của tam giác ABC)
=> Tam giác AMN cân tại M và N.

Để chứng minh b) tia HA là tia phân giác của góc IHK, ta có:
- Ta có góc HAI = góc HAK (vì AI = AK)
- Ta có góc HAI = góc HMI (vì AI song song với MN)
- Ta có góc HAK = góc HNK (vì AK song song với MN)
=> Góc IHK = góc HMI + góc HNK = góc HAI + góc HAK = góc HAIHAK
=> Tia HA là tia phân giác của góc IHK.