a) ΔABC cân tại A nên AH vừa là đường cao cũng là đường trung tuyến => BH=CH
Xét ΔABH và ΔẠCH, có: AH chung, gócB = gócC (ΔABC cân tại A),  BH=CH
Nên ΔABH = ΔẠCH (c.g.c).
b)  ΔABC có 2 đường trung tuyến AH, BD cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của ΔABC.
c) Vì G là trọng tâm của ΔABC nên CG cũng là đường trung tuyến => E là trung điểm AB => BE=1/2AB
BD là đường trung tuyến => D là trung điểm AC => CD=1/2AC
Mà AB=AC (ΔABC cân tại A) => BE=CD
Xét ΔEBH và ΔDCH, có:   BE=CD,   gócB = gócC,   BH=CH
Nên ΔEBH = ΔDCH (c.g.c) => EH=DH => ΔHDE cân tại H.