Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 7
11/05 21:48:28
Giải bài có thưởng!

Cho tam giác ABC cân tại A, AH vuông góc với BC

  1. cho tam giác ABC cân tại A , AH vuông góc với BC a, CMR tam giác AHB = tam giác AHC và AH là phân giác của góc BAC b, kẻ HM vuông góc AB, HN vuông góc AC. CMR MB=MC c, trên tia đối của HM lấy P sao cho H là trung điểm của MP , CMR CP song song với AB d, tia AH cắt MN tại K, NP cắt BC tại E, NH cắt ME tại Q , CMR P,Q,K thẳng hàng
0 trả lời
Hỏi chi tiết
Trợ lý ảo
27
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
  1. Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC:
    Vì AH là phân giác của góc BAC, ta có:
    \(\angle BAH = \angle HAC\)
    Nhưng ta cũng có:
    \(\angle BAH = \angle HAB\)
    Do đó:
    \(\angle HAB = \angle HAC\)
    Từ đó suy ra:
    \(\angle AHB = \angle AHC\)
    Vậy tam giác AHB = tam giác AHC.

  2. Chứng minh MB = MC:
    Ta có:
    \(\angle HMB = \angle HAB = \angle HAC = \angle HNC\)
    Vậy ta có:
    \(\angle HMB = \angle HNC\)
    Do đó:
    \(MB = MC\)

  3. Chứng minh P, Q, K thẳng hàng:
    Ta có:
    \(\angle HKN = \angle HAN = \angle HAC = \angle HNC\)
    Vậy ta có:
    \(\angle HKN = \angle HNC\)
    Do đó:
    \(KN || MC\)
    Tương tự, ta cũng có:
    \(HM || BP\)
    \(ME || CP\)
    Từ đó suy ra:
    \(\frac{HP}{PM} = \frac{HN}{NC} = \frac{HE}{EC}\)
    Do đó:
    \(P, Q, K\) thẳng hàng.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo