Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là a (a ∈ N*, a < 56) (m)
Nửa chu vi của hình chữ nhật là:  56 : 2 = 28 (m)
=> Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là 28 - a (m)
Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật trước khi giảm chiều rộng và tăng chiều dài là: a.(28 - a)      (m^2)      
Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật sau khi giảm 2m là: a - 2 (m)
Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật sau khi tăng 4m là: 28 - a + 4 = 32 - a (m)
Chu vi của mảnh đất hình chữ nhật sau khi giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m là: (a - 2).(32 - a)     (m)
Vì nếu giảm rộng 2m và tăng dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m vuông nên ta có phương trình: a.(28 - a) + 8 = (a - 2).(32 - a)
<=> 28a - a² + 8 = 32a - a² - 64 + 2a
<=> 28a - a² - 32a + a² - 2a = -64 - 8
<=> -6a = -72
<=>   a = 12 (TMĐK)
diện tích ban đầu của khu vườn : 12.(28-12) = 192 m^2