Để tính được giá trị của R2, ta sử dụng công thức Ohm's Law: U = I * R.

Ta có tổng điện áp của mạch là U = U1 + U2 + U3, với U1 = I1 * R1, U2 = I2 * R2, U3 = I3 * R3.

Do U = 6V, I2 = 2/3 A, R1 = 6Ω, R3 = 4Ω, ta có:

6 = I1 * 6 + (2/3) * R2 + I3 * 4

Với I1 + I2 + I3 = 0 (do mạch điện không có nguồn điện tự do), ta có I1 = -I2 = -2/3 A, I3 = 4/3 A.

Thay các giá trị vào phương trình trên, ta có:

6 = (-2/3) * 6 + (2/3) * R2 + (4/3) * 4

6 = -4 + (2/3) * R2 + 16/3

10 = (2/3) * R2 + 16/3

(2/3) * R2 = 10 - 16/3

(2/3) * R2 = 14/3

R2 = (14/3) * (3/2)

R2 = 7Ω

Vậy giá trị của R2 là 7Ω.