Đoạn a:
Cho:
\(R_1 = 30 Ω\)
\(R_2 = 15 Ω\)
\(R_3 = 5 Ω\)
\(R_4 = 8 Ω\)

Dòng đi qua Ampe kế khi K mở, \(I_0 = 0.3 A\)

Cần tìm: Hiệu điện thế \(U_{ab}\) giữa các điểm A và B khi K mở.

Đầu tiên, hãy tính tổng trở của mạch khi K mở:
\[R_{\text{total}} = R_1 + \left(\frac{R_2}{R_3}\right) + R_4\]

\[R_{\text{total}} = 30 + \left(\frac{15 \times 5}{15 + 5}\right) + 8\]

\[R_{\text{total}} = 30 + 7 + 8\]

\[R_{\text{total}} = 45 Ω\]

Bây giờ, sử dụng Định luật Ohm, chúng ta có thể tìm hiệu điện thế \(U_{ab}\):
\[U_{ab} = I_0 \times R_{\text{total}}\]

\[U_{ab} = 0.3 \times 45\]

\[U_{ab} = 13.5 V\]

Đoạn b:
Để tìm giá trị của \(R_4\) khi Ampe kế đọc một giá trị cố định, dù K mở hay đóng, dòng đi qua Ampe kế phải giữ nguyên.

Khi K đóng, tổng trở trong mạch phải giống như khi K mở:
\[R_{\text{total}} = R_1 + \left(\frac{R_2}{R_3}\right) + R_4\]

\[R_{\text{total}} = 30 + \left(\frac{15 \times 5}{15 + 5}\right) + R_4\]

\[R_{\text{total}} = 30 + 7 + R_4\]

\[R_{\text{total}} = 37 + R_4\]

Cho rằng dòng đi qua Ampe kế phải giữ nguyên, chúng ta có thể sử dụng công thức \(U=IR\) để tìm giá trị của \(R_4\):
\[U_{ab} = I_0 \times R_{\text{total}}\]

\[U_{ab} = 0.3 \times (37 + R_4)\]

Vì dòng điện không đổi, \(U_{ab}\) cũng phải giữ nguyên như 13.5V từ phần a:
\[13.5 = 0.3 \times (37 + R_4)\]

\[13.5 = 11.1 + 0.3R_4\]

\[0.3R_4 = 2.4\]

\[R_4 = 8 Ω\]