Để tính xác suất để mỗi nhóm đều có 3 học sinh nam và 1 học sinh nữ, chúng ta cần làm theo các bước sau:

1. **Tính tổng số cách chia nhóm:**
- Tổng số học sinh là 12 (9 nam và 3 nữ).
- Chia thành 3 nhóm, mỗi nhóm 4 học sinh.

Số cách chia 12 học sinh thành 3 nhóm 4 học sinh là:
\[
\frac{\binom{12}{4} \cdot \binom{8}{4} \cdot \binom{4}{4}}{3!}
\]
Trong đó, \(\binom{n}{k}\) là tổ hợp chập k của n, và \(3!\) là để loại bỏ sự trùng lặp do thứ tự của các nhóm không quan trọng.

Tính cụ thể:
\[
\binom{12}{4} = \frac{12!}{4!(12-4)!} = \frac{12!}{4! \cdot 8!} = 495
\]
\[
\binom{8}{4} = \frac{8!}{4!(8-4)!} = \frac{8!}{4! \cdot 4!} = 70
\]
\[
\binom{4}{4} = 1
\]
Vậy tổng số cách chia là:
\[
\frac{495 \cdot 70 \cdot 1}{3!} = \frac{34650}{6} = 5775
\]

2. **Tính số cách chia sao cho mỗi nhóm có 3 nam và 1 nữ:**
- Chọn 3 nữ từ 3 nữ: \(\binom{3}{3} = 1\)
- Chọn 3 nhóm 3 nam từ 9 nam: \(\binom{9}{3} \cdot \binom{6}{3} \cdot \binom{3}{3}\)

Tính cụ thể:
\[
\binom{9}{3} = \frac{9!}{3!(9-3)!} = \frac{9!}{3! \cdot 6!} = 84
\]
\[
\binom{6}{3} = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6!}{3! \cdot 3!} = 20
\]
\[
\binom{3}{3} = 1
\]
Vậy số cách chọn 3 nhóm 3 nam là:
\[
84 \cdot 20 \cdot 1 = 1680
\]

Sau đó, mỗi nhóm 3 nam có thể ghép với 1 nữ theo \(3!\) cách:
\[
3! = 6
\]

Vậy số cách chia sao cho mỗi nhóm có 3 nam và 1 nữ là:
\[
1680 \cdot 6 = 10080
\]

3. **Tính xác suất:**
Xác suất để mỗi nhóm đều có 3 học sinh nam và 1 học sinh nữ là:
\[
\frac{\text{số cách chia đúng}}{\text{tổng số cách chia}} = \frac{10080}{5775} = \frac{10080}{5775} = \frac{336}{193}
\]

Vậy xác suất để mỗi nhóm đều có 3 học sinh nam và 1 học sinh nữ là \(\frac{336}{193}\).