Để giải phương trình \( (2x + 3) \cdot 0.8x^2 - 3x(5x^2 - 2) - 24x^2 - 6x - 8 = 0 \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Phân tích và đơn giản hóa các biểu thức**:

\[
(2x + 3) \cdot 0.8x^2 - 3x(5x^2 - 2) - 24x^2 - 6x - 8 = 0
\]

2. **Nhân phân phối**:

\[
(2x + 3) \cdot 0.8x^2 = 2x \cdot 0.8x^2 + 3 \cdot 0.8x^2 = 1.6x^3 + 2.4x^2
\]

\[
-3x(5x^2 - 2) = -3x \cdot 5x^2 + 3x \cdot 2 = -15x^3 + 6x
\]

3. **Thay thế vào phương trình ban đầu**:

\[
1.6x^3 + 2.4x^2 - 15x^3 + 6x - 24x^2 - 6x - 8 = 0
\]

4. **Kết hợp các hạng tử giống nhau**:

\[
(1.6x^3 - 15x^3) + (2.4x^2 - 24x^2) + (6x - 6x) - 8 = 0
\]

\[
-13.4x^3 - 21.6x^2 - 8 = 0
\]

5. **Giải phương trình**:

\[
-13.4x^3 - 21.6x^2 - 8 = 0
\]

Đây là một phương trình bậc ba. Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng các phương pháp như phân tích đa thức, sử dụng công thức nghiệm bậc ba, hoặc các phương pháp số học như Newton-Raphson. Tuy nhiên, phương trình này không dễ dàng giải bằng các phương pháp phân tích đơn giản.

Để tìm nghiệm chính xác, ta có thể sử dụng công cụ tính toán hoặc phần mềm hỗ trợ như WolframAlpha, MATLAB, hoặc các phần mềm giải toán khác.

Sử dụng WolframAlpha, ta có thể nhập phương trình:

\[
-13.4x^3 - 21.6x^2 - 8 = 0
\]

Kết quả sẽ cho ta các nghiệm của phương trình này.