Gọi \( x \) là giá chưa thuế của loại hàng thứ nhất (triệu đồng) và \( y \) là giá chưa thuế của loại hàng thứ hai (triệu đồng).

Theo đề bài, ta có hai phương trình:

1. Tổng số tiền phải trả khi thuế là 10% đối với loại hàng thứ nhất và 12% đối với loại hàng thứ hai:
\[ x + 0.10x + y + 0.12y = 3.89 \]
\[ 1.10x + 1.12y = 3.89 \]

2. Tổng số tiền phải trả khi thuế là 11% đối với cả hai loại hàng:
\[ x + 0.11x + y + 0.11y = 3.885 \]
\[ 1.11x + 1.11y = 3.885 \]

Ta có hệ phương trình:
\[ 1.10x + 1.12y = 3.89 \]
\[ 1.11x + 1.11y = 3.885 \]

Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp cộng hoặc trừ. Trước tiên, ta trừ phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất:
\[ (1.11x + 1.11y) - (1.10x + 1.12y) = 3.885 - 3.89 \]
\[ 0.01x - 0.01y = -0.005 \]
\[ x - y = -0.5 \]

Từ đó, ta có:
\[ x = y - 0.5 \]

Thay \( x = y - 0.5 \) vào phương trình đầu tiên:
\[ 1.10(y - 0.5) + 1.12y = 3.89 \]
\[ 1.10y - 0.55 + 1.12y = 3.89 \]
\[ 2.22y - 0.55 = 3.89 \]
\[ 2.22y = 4.44 \]
\[ y = 2 \]

Thay \( y = 2 \) vào \( x = y - 0.5 \):
\[ x = 2 - 0.5 \]
\[ x = 1.5 \]

Vậy, nếu không kể thuế, người đó phải trả:
- 1.5 triệu đồng cho loại hàng thứ nhất,
- 2 triệu đồng cho loại hàng thứ hai.