Để xác định xem biểu thức \(2x + 3\) là số chẵn hay số lẻ, ta cần xem xét giá trị của \(x\).

1. **Nếu \(x\) là số nguyên chẵn:**
- Giả sử \(x = 2k\) với \(k\) là một số nguyên.
- Khi đó, \(2x = 2(2k) = 4k\), và \(2x + 3 = 4k + 3\).
- Vì \(4k\) là số chẵn, nên \(4k + 3\) là số lẻ (vì số chẵn cộng với số lẻ thì ra số lẻ).

2. **Nếu \(x\) là số nguyên lẻ:**
- Giả sử \(x = 2k + 1\) với \(k\) là một số nguyên.
- Khi đó, \(2x = 2(2k + 1) = 4k + 2\), và \(2x + 3 = 4k + 2 + 3 = 4k + 5\).
- Vì \(4k + 2\) là số chẵn, nên \(4k + 5\) là số lẻ (vì số chẵn cộng với số lẻ thì ra số lẻ).

Từ cả hai trường hợp trên, ta thấy rằng bất kể \(x\) là số chẵn hay số lẻ, biểu thức \(2x + 3\) luôn là số lẻ.

Vậy, \(2x + 3\) là số lẻ.