LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tính

h= 1/2+1/4+1/8+1/16 +....+ 1/256.Giúp tớ với mn ơi
3 trả lời
Hỏi chi tiết
36
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán này, ta cần tính tổng của dãy số \( h = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \ldots + \frac{1}{256} \).

Đây là một dãy số hình học với số hạng đầu tiên \( a = \frac{1}{2} \) và công bội \( r = \frac{1}{2} \).

Tổng của một dãy số hình học hữu hạn có thể được tính bằng công thức:
\[ S_n = a \frac{1 - r^n}{1 - r} \]

Trong trường hợp này, ta cần xác định số hạng cuối cùng là \( \frac{1}{256} \). Ta có thể viết \( \frac{1}{256} \) dưới dạng \( \left( \frac{1}{2} \right)^8 \), do đó số hạng cuối cùng là số hạng thứ 8.

Vậy, \( n = 8 \), \( a = \frac{1}{2} \), và \( r = \frac{1}{2} \).

Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học:
\[ S_8 = \frac{1}{2} \frac{1 - \left( \frac{1}{2} \right)^8}{1 - \frac{1}{2}} \]

Tính toán từng bước:
\[ \left( \frac{1}{2} \right)^8 = \frac{1}{256} \]
\[ 1 - \frac{1}{256} = \frac{255}{256} \]
\[ 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \]

Do đó:
\[ S_8 = \frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{255}{256}}{\frac{1}{2}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{255}{256} \cdot 2 = \frac{255}{256} \]

Vậy tổng của dãy số \( h = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \ldots + \frac{1}{256} \) là \( \frac{255}{256} \).
2
0
Thanh Lâm
19/06 20:51:38
+5đ tặng
A= 1/2 + 1/4+ 1/8+ 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 + 1/512 
A = 1 - 1/2 + 1/2- 1/4 + 1/4 - 1/8 + 1/8 - 1/16 + 1/16 - 1/32 + 1/32 - 1/64 + 1/64 - 1/128 + 1/128 - 1/256 - 1/256 - 1/512 
A = 1 - 1/512 
A = 511/512 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Tuấn Anh
19/06 20:51:39
+4đ tặng

A= 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256

2A= 2(1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256)

= 1+1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128

=>A = 2A-A =1+1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 -1/2 - 1/4 - 1/8 - 1/16 - 1/32 - 1/64 - 1/128 - 1/256

=1-1/256

=255/256 

2
0
Nguyên
19/06 20:51:40
+3đ tặng
h= 1/2+1/4+1/8+1/16 +....+ 1/256.

H= 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256

2H= 2(1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256)

= 1+1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128

=>H = 2A-A =1+1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 -1/2 - 1/4 - 1/8 - 1/16 - 1/32 - 1/64 - 1/128 - 1/256

=1-1/256

=255/256 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư