Để rút gọn biểu thức \((x-4)^2(x+4) - (x-4)(x+4)^2 + 3(x^2-16)\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Mở rộng các biểu thức:
\[
(x-4)^2(x+4) = (x^2 - 8x + 16)(x+4)
\]
\[
(x-4)(x+4)^2 = (x-4)(x^2 + 8x + 16)
\]
\[
3(x^2 - 16) = 3x^2 - 48
\]

2. Mở rộng \((x^2 - 8x + 16)(x+4)\):
\[
(x^2 - 8x + 16)(x+4) = x^3 + 4x^2 - 8x^2 - 32x + 16x + 64 = x^3 - 4x^2 - 16x + 64
\]

3. Mở rộng \((x-4)(x^2 + 8x + 16)\):
\[
(x-4)(x^2 + 8x + 16) = x^3 + 8x^2 + 16x - 4x^2 - 32x - 64 = x^3 + 4x^2 - 16x - 64
\]

4. Thay các biểu thức đã mở rộng vào biểu thức ban đầu:
\[
(x-4)^2(x+4) - (x-4)(x+4)^2 + 3(x^2-16) = (x^3 - 4x^2 - 16x + 64) - (x^3 + 4x^2 - 16x - 64) + 3x^2 - 48
\]

5. Kết hợp các hạng tử tương ứng:
\[
(x^3 - 4x^2 - 16x + 64) - (x^3 + 4x^2 - 16x - 64) + 3x^2 - 48
\]
\[
= x^3 - 4x^2 - 16x + 64 - x^3 - 4x^2 + 16x + 64 + 3x^2 - 48
\]

6. Rút gọn các hạng tử:
\[
= (x^3 - x^3) + (-4x^2 - 4x^2 + 3x^2) + (-16x + 16x) + (64 + 64 - 48)
\]
\[
= 0 - 5x^2 + 0 + 80
\]
\[
= -5x^2 + 80
\]

Vậy biểu thức đã rút gọn là:
\[
-5x^2 + 80
\]