Để thu gọn các biểu thức thành hằng đẳng thức, ta cần nhận diện các dạng hằng đẳng thức quen thuộc như:

1. \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)
2. \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \)
3. \( a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \)

Áp dụng các hằng đẳng thức này, ta có:

1. \( x^2 + 4y^4 - 4y^2 \)

Ta có thể viết lại biểu thức này dưới dạng:
\[ x^2 + 4(y^2)^2 - 4y^2 \]

Nhận thấy \( 4(y^2)^2 - 4y^2 \) có thể được viết lại thành:
\[ 4(y^2 - 1)^2 - 4 \]

Tuy nhiên, biểu thức này không hoàn toàn phù hợp với các hằng đẳng thức cơ bản. Do đó, biểu thức này không thể thu gọn thành một hằng đẳng thức đơn giản.

2. \( x^2 + 10xy + 25y^2 \)

Nhận thấy rằng:
\[ x^2 + 10xy + 25y^2 = (x + 5y)^2 \]

3. \( 9y^2 - 24xy + 16x^2 \)

Nhận thấy rằng:
\[ 9y^2 - 24xy + 16x^2 = (3y - 4x)^2 \]

Tóm lại, các biểu thức thu gọn thành hằng đẳng thức là:

1. \( x^2 + 4y^4 - 4y^2 \) không thể thu gọn thành hằng đẳng thức đơn giản.
2. \( x^2 + 10xy + 25y^2 = (x + 5y)^2 \)
3. \( 9y^2 - 24xy + 16x^2 = (3y - 4x)^2 \)