Để tìm giá trị của \( x \) trong phương trình đã cho, chúng ta cần giải phương trình từng bước một. Phương trình của bạn là:

\[ -2x(x^2 + x - 1) + (x - 1)(2x^2 - 3) = 4x(-x + 3) - (x^2 - x + 7) + x^2 \]

Bước 1: Mở rộng các biểu thức trong phương trình.

\[ -2x(x^2 + x - 1) = -2x^3 - 2x^2 + 2x \]

\[ (x - 1)(2x^2 - 3) = 2x^3 - 3x - 2x^2 + 3 \]

\[ 4x(-x + 3) = -4x^2 + 12x \]

Bây giờ, thay các biểu thức đã mở rộng vào phương trình ban đầu:

\[ -2x^3 - 2x^2 + 2x + 2x^3 - 3x - 2x^2 + 3 = -4x^2 + 12x - x^2 + x - 7 + x^2 \]

Bước 2: Rút gọn các biểu thức.

Bên trái phương trình:

\[ -2x^3 + 2x^3 - 2x^2 - 2x^2 + 2x - 3x + 3 \]
\[ = -4x^2 - x + 3 \]

Bên phải phương trình:

\[ -4x^2 + 12x - x^2 + x - 7 + x^2 \]
\[ = -4x^2 + 12x + x - 7 \]
\[ = -4x^2 + 13x - 7 \]

Bây giờ, phương trình trở thành:

\[ -4x^2 - x + 3 = -4x^2 + 13x - 7 \]

Bước 3: Loại bỏ các hạng tử giống nhau ở hai bên phương trình.

\[ -x + 3 = 13x - 7 \]

Bước 4: Giải phương trình đơn giản.

\[ -x + 3 = 13x - 7 \]
\[ 3 + 7 = 13x + x \]
\[ 10 = 14x \]
\[ x = \frac{10}{14} \]
\[ x = \frac{5}{7} \]

Vậy giá trị của \( x \) là \( \frac{5}{7} \).