Để giải bài toán này, ta cần lập hệ phương trình dựa trên các thông tin đã cho. Gọi \( d \) là quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B (đơn vị: km).

Gọi \( t_1 \) là thời gian ô tô đi từ A đến B (đơn vị: giờ) và \( t_2 \) là thời gian ô tô đi từ B về A (đơn vị: giờ).

Theo đề bài, ta có:
1. Vận tốc lúc đi từ A đến B là 30 km/h, do đó \( d = 30t_1 \).
2. Vận tốc lúc về từ B đến A là 40 km/h, do đó \( d = 40t_2 \).
3. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 7 giờ, do đó \( t_1 + t_2 = 7 \).

Từ các thông tin trên, ta có hệ phương trình sau:
\[
\begin{cases}
30t_1 = 40t_2 \\
t_1 + t_2 = 7
\end{cases}
\]

Giải hệ phương trình này:

Từ phương trình thứ nhất, ta có:
\[
30t_1 = 40t_2 \implies \frac{t_1}{t_2} = \frac{4}{3} \implies t_1 = \frac{4}{3}t_2
\]

Thay \( t_1 = \frac{4}{3}t_2 \) vào phương trình thứ hai:
\[
\frac{4}{3}t_2 + t_2 = 7 \implies \frac{4}{3}t_2 + \frac{3}{3}t_2 = 7 \implies \frac{7}{3}t_2 = 7 \implies t_2 = 3
\]

Sau khi tìm được \( t_2 = 3 \), ta thay vào phương trình \( t_1 + t_2 = 7 \):
\[
t_1 + 3 = 7 \implies t_1 = 4
\]

Vậy thời gian ô tô đi từ A đến B là 4 giờ và thời gian ô tô đi từ B về A là 3 giờ.