Rút gọn: a-1/√3a^2-√a+1

Để đơn giản hóa biểu thức \( \frac{a - 1}{\sqrt[3]{a^2} - \sqrt{a} + 1} \), chúng ta cần xem xét các bước sau:

1. **Phân tích các thành phần của biểu thức:**
- \( a - 1 \) là tử số.
- \( \sqrt[3]{a^2} - \sqrt{a} + 1 \) là mẫu số.

2. **Tìm cách đơn giản hóa mẫu số:**
- \( \sqrt[3]{a^2} \) là căn bậc ba của \( a^2 \).
- \( \sqrt{a} \) là căn bậc hai của \( a \).

3. **Kiểm tra xem có thể rút gọn hay không:**
- Để rút gọn biểu thức, chúng ta cần tìm cách làm cho mẫu số trở nên đơn giản hơn hoặc tìm một nhân tử chung giữa tử số và mẫu số.

Tuy nhiên, biểu thức này không có dạng đơn giản hóa rõ ràng mà không có thêm thông tin hoặc điều kiện về \( a \). Vì vậy, chúng ta sẽ để biểu thức dưới dạng hiện tại:

\[ \frac{a - 1}{\sqrt[3]{a^2} - \sqrt{a} + 1} \]

Nếu có thêm thông tin về giá trị của \( a \) hoặc các điều kiện đặc biệt, chúng ta có thể tiếp tục đơn giản hóa. Nhưng với thông tin hiện tại, đây là dạng đơn giản nhất của biểu thức.