Cho tam giác \( \Delta ABC \) cân tại \( A \). Đường trung tuyến \( AM \) cắt đường trung trực của \( AC \) tại \( K \).

Ta có các tính chất sau:
1. Vì \( \Delta ABC \) cân tại \( A \), nên \( AB = AC \).
2. Đường trung tuyến \( AM \) trong tam giác cân \( \Delta ABC \) cũng là đường phân giác và đường cao của tam giác.
3. Đường trung trực của \( AC \) là đường thẳng vuông góc với \( AC \) tại trung điểm của \( AC \).

Xét điểm \( K \) là giao điểm của đường trung tuyến \( AM \) và đường trung trực của \( AC \):
- Vì \( K \) nằm trên đường trung trực của \( AC \), nên \( K \) cách đều \( A \) và \( C \), tức là \( KA = KC \).
- Vì \( K \) nằm trên đường trung tuyến \( AM \), nên \( K \) cách đều \( B \) và \( C \), tức là \( KB = KC \).

Từ hai điều trên, ta có:
\[ KA = KC \]
\[ KB = KC \]

Do đó:
\[ KA = KB = KC \]

Vậy khẳng định đúng là:
D. \( KA = KB = KC \)