Để đơn giản hóa biểu thức \( \sqrt{8} + 2\sqrt{18} - 5\sqrt{2} \), chúng ta cần phân tích các căn bậc hai thành các số nguyên nhân tử.

1. Phân tích \( \sqrt{8} \):
\[ \sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2} \]

2. Phân tích \( 2\sqrt{18} \):
\[ \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2} \]
\[ 2\sqrt{18} = 2 \times 3\sqrt{2} = 6\sqrt{2} \]

3. \( \sqrt{2} \) đã ở dạng đơn giản nhất.

Bây giờ, chúng ta thay thế các giá trị đã phân tích vào biểu thức ban đầu:
\[ \sqrt{8} + 2\sqrt{18} - 5\sqrt{2} = 2\sqrt{2} + 6\sqrt{2} - 5\sqrt{2} \]

Kết hợp các hệ số của \( \sqrt{2} \):
\[ 2\sqrt{2} + 6\sqrt{2} - 5\sqrt{2} = (2 + 6 - 5)\sqrt{2} = 3\sqrt{2} \]

Vậy, biểu thức đơn giản hóa là:
\[ 3\sqrt{2} \]