Để tính nhanh biểu thức \(2,4 \times 1994 \times 2 + 1,6 \times 3996 \times 3 + 1,2 \times 4010 \times 2\), ta có thể thực hiện các bước sau:

1. Tính từng phần riêng lẻ:
- \(2,4 \times 1994 \times 2\)
- \(1,6 \times 3996 \times 3\)
- \(1,2 \times 4010 \times 2\)

2. Cộng các kết quả lại với nhau.

Bắt đầu với từng phần:

### Phần 1: \(2,4 \times 1994 \times 2\)
\[
2,4 \times 1994 = 4785,6
\]
\[
4785,6 \times 2 = 9571,2
\]

### Phần 2: \(1,6 \times 3996 \times 3\)
\[
1,6 \times 3996 = 6393,6
\]
\[
6393,6 \times 3 = 19180,8
\]

### Phần 3: \(1,2 \times 4010 \times 2\)
\[
1,2 \times 4010 = 4812
\]
\[
4812 \times 2 = 9624
\]

### Cộng các kết quả lại:
\[
9571,2 + 19180,8 + 9624 = 38376
\]

Vậy, kết quả của biểu thức là \(38376\).