Chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

### Phương trình 1: \( x^2 - x - (3x - 3) = 0 \)

Bước 1: Mở ngoặc và đơn giản hóa phương trình:
\[ x^2 - x - 3x + 3 = 0 \]

Bước 2: Gom các hạng tử giống nhau:
\[ x^2 - 4x + 3 = 0 \]

Bước 3: Đây là phương trình bậc hai có dạng \( ax^2 + bx + c = 0 \) với \( a = 1 \), \( b = -4 \), và \( c = 3 \). Chúng ta sẽ sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Bước 4: Tính toán các giá trị:
\[ b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4 \]
\[ \sqrt{b^2 - 4ac} = \sqrt{4} = 2 \]

Bước 5: Tính nghiệm:
\[ x = \frac{4 \pm 2}{2} \]
\[ x_1 = \frac{4 + 2}{2} = 3 \]
\[ x_2 = \frac{4 - 2}{2} = 1 \]

Vậy nghiệm của phương trình là \( x = 3 \) và \( x = 1 \).

### Phương trình 2: \( 2x^2 - 50 + (3x + 1)(x - 5) = 0 \)

Bước 1: Mở ngoặc và đơn giản hóa phương trình:
\[ 2x^2 - 50 + 3x^2 - 15x + x - 5 = 0 \]

Bước 2: Gom các hạng tử giống nhau:
\[ 2x^2 + 3x^2 - 15x + x - 50 - 5 = 0 \]
\[ 5x^2 - 14x - 55 = 0 \]

Bước 3: Đây là phương trình bậc hai có dạng \( ax^2 + bx + c = 0 \) với \( a = 5 \), \( b = -14 \), và \( c = -55 \). Chúng ta sẽ sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Bước 4: Tính toán các giá trị:
\[ b^2 - 4ac = (-14)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-55) = 196 + 1100 = 1296 \]
\[ \sqrt{b^2 - 4ac} = \sqrt{1296} = 36 \]

Bước 5: Tính nghiệm:
\[ x = \frac{14 \pm 36}{10} \]
\[ x_1 = \frac{14 + 36}{10} = \frac{50}{10} = 5 \]
\[ x_2 = \frac{14 - 36}{10} = \frac{-22}{10} = -2.2 \]

Vậy nghiệm của phương trình là \( x = 5 \) và \( x = -2.2 \).