Để giải phương trình \( x^2 + 1x = 26 \), ta có thể làm theo các bước sau:

1. **Viết lại phương trình:**
\[
x^2 + x = 26
\]

2. **Chuyển tất cả các hạng tử về một phía của phương trình để tạo thành phương trình bậc hai chuẩn:**
\[
x^2 + x - 26 = 0
\]

3. **Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:**
\[
ax^2 + bx + c = 0
\]
Công thức nghiệm là:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Trong đó, \( a = 1 \), \( b = 1 \), và \( c = -26 \).

4. **Tính toán các giá trị cần thiết:**
\[
b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-26) = 1 + 104 = 105
\]

5. **Tính nghiệm của phương trình:**
\[
x = \frac{-1 \pm \sqrt{105}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 \pm \sqrt{105}}{2}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:
\[
x = \frac{-1 + \sqrt{105}}{2} \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{-1 - \sqrt{105}}{2}
\]

Do đó, hai nghiệm của phương trình \( x^2 + x = 26 \) là:
\[
x = \frac{-1 + \sqrt{105}}{2} \quad \text{và} \quad x = \frac{-1 - \sqrt{105}}{2}
\]