Để so sánh \(5^{45}\) và \(25^{15}\), ta có thể sử dụng các tính chất của lũy thừa để đơn giản hóa vấn đề.

Trước hết, ta biết rằng:
\[ 25 = 5^2 \]

Do đó:
\[ 25^{15} = (5^2)^{15} \]

Sử dụng tính chất của lũy thừa \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\), ta có:
\[ (5^2)^{15} = 5^{2 \cdot 15} = 5^{30} \]

Bây giờ, ta so sánh \(5^{45}\) và \(5^{30}\):

Rõ ràng là:
\[ 5^{45} > 5^{30} \]

Vì \(45 > 30\), nên:
\[ 5^{45} > 25^{15} \]

Vậy, \(5^{45}\) lớn hơn \(25^{15}\).