Để so sánh \(5^{36}\) và \(11^{24}\), chúng ta có thể sử dụng logarit để đưa các số này về cùng một cơ số và so sánh chúng.

1. **Sử dụng logarit tự nhiên (ln):**

Ta có:
\[
\ln(5^{36}) = 36 \ln(5)
\]
và
\[
\ln(11^{24}) = 24 \ln(11)
\]

Bây giờ, chúng ta cần so sánh \(36 \ln(5)\) và \(24 \ln(11)\).

2. **Tính giá trị của các logarit:**

Sử dụng máy tính hoặc bảng logarit, ta có:
\[
\ln(5) \approx 1.60944
\]
và
\[
\ln(11) \approx 2.39790
\]

3. **Nhân các giá trị logarit với các hệ số tương ứng:**

\[
36 \ln(5) \approx 36 \times 1.60944 = 57.93984
\]
và
\[
24 \ln(11) \approx 24 \times 2.39790 = 57.5496
\]

4. **So sánh các giá trị:**

\[
57.93984 > 57.5496
\]

Do đó, \(36 \ln(5) > 24 \ln(11)\), suy ra:
\[
\ln(5^{36}) > \ln(11^{24})
\]

Điều này có nghĩa là:
\[
5^{36} > 11^{24}
\]

Vậy, \(5^{36}\) lớn hơn \(11^{24}\).