a) Ta có : ∠aMN + ∠NMa· = 180 độ ( 2 góc kề bù)
⇒∠a·MN = 180 độ - ∠aMN
⇒∠a·MN = 180 độ -118 độ = 62 độ
( do ∠aMN = 118 độ)
Lại có : ∠a·MN = ∠bNM ( = 62 độ)
mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
⇒aa· // bb· (2 đường thẳng song song)
b) ta có : ∠bPQ + ∠b·PQ = 180 độ (2 góc kề bù)
⇒∠b·PQ = 180 độ - ∠bPQ= 180 độ - 152 độ = 28 độ ( do ∠bPQ = 152 độ )
xét Δ QNP có : ∠P +∠ N +∠Q = 180 độ ( tổng 3 góc trong tam giác )
⇒ ∠Q = 180 độ - ∠P -∠N = 180 độ - 62 độ - 28 độ = 90 độ ( do ∠P = 28 độ , ∠ N = 62 độ )
lại có ∠NQP = 90 độ (cmt)
⇒ ∠MQP = 90 độ ( 2 góc kề bù)
ta có Mx // PQ ( gt)
⇒ ∠ xMQ = ∠ PQN ( 2 góc trong cùng phía )
⇒ ∠xMQ = ∠ PQN = 90 độ
ta có ∠aMx + ∠ xMQ = 118 độ
⇒ ∠aMx = 118 độ - ∠ xMQ = 28 độ
c) ta có ∠aMx + ∠aMx· = 180 độ ( kề bù)
lại có ∠aMx· + ∠xMa· = 180 độ ( kề bù)
⇔ ∠xMx· thẳng hàng
⇔ Mx và Mx· là 2 tia đối nhau ( đpcm)