Để giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
x - 3y = 2 \\
2x + 3y = 4
\end{cases}
\]

Chúng ta có thể sử dụng phương pháp cộng đại số để giải hệ này. Bước đầu tiên là cộng hai phương trình lại với nhau để loại bỏ biến \( y \).

1. Cộng hai phương trình:
\[
(x - 3y) + (2x + 3y) = 2 + 4
\]
\[
x - 3y + 2x + 3y = 6
\]
\[
3x = 6
\]
\[
x = 2
\]

2. Thay giá trị \( x = 2 \) vào phương trình đầu tiên để tìm \( y \):
\[
x - 3y = 2
\]
\[
2 - 3y = 2
\]
\[
-3y = 0
\]
\[
y = 0
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
\[
\begin{cases}
x = 2 \\
y = 0
\end{cases}
\]

Chúng ta có thể kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay \( x = 2 \) và \( y = 0 \) vào cả hai phương trình ban đầu:

1. Phương trình thứ nhất:
\[
2 - 3(0) = 2
\]
\[
2 = 2 \] (đúng)

2. Phương trình thứ hai:
\[
2(2) + 3(0) = 4
\]
\[
4 = 4 \] (đúng)

Vậy nghiệm \( x = 2 \) và \( y = 0 \) là chính xác.