Để giải các phương trình này, ta cần tìm các giá trị của \( x \) sao cho phương trình bằng 0.

### Phương trình (a):
\[ (x^2 + x + 1)(6 - 2x) = 0 \]

Phương trình này sẽ bằng 0 khi một trong hai nhân tử bằng 0.

1. \( x^2 + x + 1 = 0 \)

Để giải phương trình bậc hai này, ta sử dụng công thức nghiệm:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
Với \( a = 1 \), \( b = 1 \), và \( c = 1 \):
\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1} \]
\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2} \]
\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{-3}}{2} \]
\[ x = \frac{-1 \pm i\sqrt{3}}{2} \]

Vậy nghiệm của phương trình này là:
\[ x = \frac{-1 + i\sqrt{3}}{2} \]
và
\[ x = \frac{-1 - i\sqrt{3}}{2} \]

2. \( 6 - 2x = 0 \)

Giải phương trình này:
\[ 6 - 2x = 0 \]
\[ 2x = 6 \]
\[ x = 3 \]

Vậy nghiệm của phương trình (a) là:
\[ x = \frac{-1 + i\sqrt{3}}{2}, \frac{-1 - i\sqrt{3}}{2}, 3 \]

### Phương trình (d):
\[ (8x - 4)(x^2 + 2x + 2) = 0 \]

Phương trình này sẽ bằng 0 khi một trong hai nhân tử bằng 0.

1. \( 8x - 4 = 0 \)

Giải phương trình này:
\[ 8x - 4 = 0 \]
\[ 8x = 4 \]
\[ x = \frac{4}{8} \]
\[ x = \frac{1}{2} \]

2. \( x^2 + 2x + 2 = 0 \)

Để giải phương trình bậc hai này, ta sử dụng công thức nghiệm:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
Với \( a = 1 \), \( b = 2 \), và \( c = 2 \):
\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1} \]
\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2} \]
\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{-4}}{2} \]
\[ x = \frac{-2 \pm 2i}{2} \]
\[ x = -1 \pm i \]

Vậy nghiệm của phương trình này là:
\[ x = -1 + i \]
và
\[ x = -1 - i \]

Vậy nghiệm của phương trình (d) là:
\[ x = \frac{1}{2}, -1 + i, -1 - i \]