Để tìm giá trị của \( x \) và \( y \), chúng ta cần giải các phương trình đã cho.

### Phương trình a:
\[ \left| 5 - \frac{2}{3}x \right| + \left| \frac{2}{3}y - 4 \right| = 0 \]

Vì giá trị tuyệt đối của một số luôn không âm, tổng của hai giá trị tuyệt đối chỉ bằng 0 khi cả hai giá trị tuyệt đối đều bằng 0. Do đó, ta có:
\[ \left| 5 - \frac{2}{3}x \right| = 0 \]
và
\[ \left| \frac{2}{3}y - 4 \right| = 0 \]

Giải phương trình đầu tiên:
\[ 5 - \frac{2}{3}x = 0 \]
\[ \frac{2}{3}x = 5 \]
\[ x = \frac{5 \cdot 3}{2} = \frac{15}{2} = 7.5 \]

Giải phương trình thứ hai:
\[ \frac{2}{3}y - 4 = 0 \]
\[ \frac{2}{3}y = 4 \]
\[ y = \frac{4 \cdot 3}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]

Vậy, nghiệm của phương trình a là:
\[ x = 7.5 \]
\[ y = 6 \]

### Phương trình b:
\[ \left| \frac{2}{3} - \frac{1}{2} + \frac{3}{4}x \right| + \left| 1.5 - \frac{3}{4} - \frac{3}{2}y \right| = 0 \]

Tương tự như trên, ta có:
\[ \left| \frac{2}{3} - \frac{1}{2} + \frac{3}{4}x \right| = 0 \]
và
\[ \left| 1.5 - \frac{3}{4} - \frac{3}{2}y \right| = 0 \]

Giải phương trình đầu tiên:
\[ \frac{2}{3} - \frac{1}{2} + \frac{3}{4}x = 0 \]
\[ \frac{4}{6} - \frac{3}{6} + \frac{3}{4}x = 0 \]
\[ \frac{1}{6} + \frac{3}{4}x = 0 \]
\[ \frac{3}{4}x = -\frac{1}{6} \]
\[ x = -\frac{1}{6} \cdot \frac{4}{3} = -\frac{4}{18} = -\frac{2}{9} \]

Giải phương trình thứ hai:
\[ 1.5 - \frac{3}{4} - \frac{3}{2}y = 0 \]
\[ 1.5 - 0.75 - \frac{3}{2}y = 0 \]
\[ 0.75 - \frac{3}{2}y = 0 \]
\[ \frac{3}{2}y = 0.75 \]
\[ y = \frac{0.75 \cdot 2}{3} = \frac{1.5}{3} = 0.5 \]

Vậy, nghiệm của phương trình b là:
\[ x = -\frac{2}{9} \]
\[ y = 0.5 \]