Để tính giá trị các biểu thức trong bài toán này, ta sẽ thực hiện từng bước một cách cẩn thận.

### Bài 1
#### a)
\[ \left(\frac{2}{3}\right)^5 \cdot \left(\frac{-2}{3}\right)^5 \cdot \left(\frac{-1}{3}\right)^4 \cdot (-0,1)^4 \]

- Tính từng phần:
\[ \left(\frac{2}{3}\right)^5 = \frac{2^5}{3^5} = \frac{32}{243} \]
\[ \left(\frac{-2}{3}\right)^5 = \frac{(-2)^5}{3^5} = \frac{-32}{243} \]
\[ \left(\frac{-1}{3}\right)^4 = \frac{(-1)^4}{3^4} = \frac{1}{81} \]
\[ (-0,1)^4 = (-0,1)^4 = 0,0001 \]

- Kết hợp lại:
\[ \frac{32}{243} \cdot \frac{-32}{243} \cdot \frac{1}{81} \cdot 0,0001 \]
\[ = \frac{32 \cdot (-32) \cdot 1 \cdot 0,0001}{243 \cdot 243 \cdot 81} \]
\[ = \frac{-1024 \cdot 0,0001}{4.782.321} \]
\[ = \frac{-0,1024}{4.782.321} \approx -2,14 \times 10^{-8} \]

#### b)
\[ \frac{90^3}{153^7} \cdot \frac{790^4}{79^4} \cdot \frac{3^2}{15^2} \cdot \left(\frac{-1}{2}\right)^{n-1} \cdot \left(\frac{-1}{2}\right) \]

- Tính từng phần:
\[ \frac{90^3}{153^7} \approx \frac{729000}{1.000.000.000.000} \approx 7,29 \times 10^{-7} \]
\[ \frac{790^4}{79^4} = 10000 \]
\[ \frac{3^2}{15^2} = \frac{9}{225} = \frac{1}{25} \]
\[ \left(\frac{-1}{2}\right)^{n-1} \cdot \left(\frac{-1}{2}\right) = \left(\frac{-1}{2}\right)^n \]

- Kết hợp lại:
\[ 7,29 \times 10^{-7} \cdot 10000 \cdot \frac{1}{25} \cdot \left(\frac{-1}{2}\right)^n \]
\[ = 0,000729 \cdot \left(\frac{-1}{2}\right)^n \]

### Bài 2
#### a)
\[ \left(\frac{6}{7} + \frac{1}{2}\right)^2 \]

- Tính từng phần:
\[ \frac{6}{7} + \frac{1}{2} = \frac{12}{14} + \frac{7}{14} = \frac{19}{14} \]
\[ \left(\frac{19}{14}\right)^2 = \frac{361}{196} \]

#### b)
\[ \left(2 + \frac{1}{5} - \frac{2}{3}\right)^3 \]

- Tính từng phần:
\[ 2 + \frac{1}{5} - \frac{2}{3} = 2 + 0,2 - 0,6667 \approx 1,5333 \]
\[ \left(1,5333\right)^3 \approx 3,61 \]

#### c)
\[ 3^2 + 4 \cdot \left(\frac{7}{9}\right)^0 + \left[(-5)^2 \cdot \frac{1}{5}\right] \cdot 25 \]

- Tính từng phần:
\[ 3^2 = 9 \]
\[ \left(\frac{7}{9}\right)^0 = 1 \]
\[ (-5)^2 = 25 \]
\[ 25 \cdot \frac{1}{5} = 5 \]
\[ 5 \cdot 25 = 125 \]

- Kết hợp lại:
\[ 9 + 4 \cdot 1 + 125 = 9 + 4 + 125 = 138 \]

Vậy, các kết quả là:
1. a) \(-2,14 \times 10^{-8}\)
b) \(0,000729 \cdot \left(\frac{-1}{2}\right)^n\)
2. a) \(\frac{361}{196}\)
b) \(3,61\)
c) \(138\)