Để giải các hệ phương trình này theo hai cách, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.

### Hệ phương trình a:
\[ \begin{cases}
2(3x - 2) - 4 = 5(3y + 2) \\
4(3x - 2) + 7(3y + 2) = -2
\end{cases} \]

#### Cách 1: Đưa về dạng \(ax + by = c\)
1. Giải phương trình thứ nhất:
\[ 2(3x - 2) - 4 = 5(3y + 2) \]
\[ 6x - 4 - 4 = 15y + 10 \]
\[ 6x - 8 = 15y + 10 \]
\[ 6x - 15y = 18 \]
\[ 2x - 5y = 6 \quad \text{(1)} \]

2. Giải phương trình thứ hai:
\[ 4(3x - 2) + 7(3y + 2) = -2 \]
\[ 12x - 8 + 21y + 14 = -2 \]
\[ 12x + 21y + 6 = -2 \]
\[ 12x + 21y = -8 \]
\[ 4x + 7y = -8 \quad \text{(2)} \]

3. Giải hệ phương trình:
\[ \begin{cases}
2x - 5y = 6 \\
4x + 7y = -8
\end{cases} \]

Nhân phương trình (1) với 2:
\[ 4x - 10y = 12 \]

Trừ phương trình (2) cho phương trình trên:
\[ (4x + 7y) - (4x - 10y) = -8 - 12 \]
\[ 17y = -20 \]
\[ y = -\frac{20}{17} \]

Thay \( y \) vào phương trình (1):
\[ 2x - 5\left(-\frac{20}{17}\right) = 6 \]
\[ 2x + \frac{100}{17} = 6 \]
\[ 2x = 6 - \frac{100}{17} \]
\[ 2x = \frac{102}{17} - \frac{100}{17} \]
\[ 2x = \frac{2}{17} \]
\[ x = \frac{1}{17} \]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
\[ x = \frac{1}{17}, y = -\frac{20}{17} \]

#### Cách 2: Đặt ẩn phụ
Đặt \( s = 3x - 2 \) và \( t = 3y + 2 \):
\[ \begin{cases}
2s - 4 = 5t \\
4s + 7t = -2
\end{cases} \]

1. Giải phương trình thứ nhất:
\[ 2s - 4 = 5t \]
\[ 2s - 5t = 4 \quad \text{(3)} \]

2. Giải phương trình thứ hai:
\[ 4s + 7t = -2 \quad \text{(4)} \]

Giải hệ phương trình:
\[ \begin{cases}
2s - 5t = 4 \\
4s + 7t = -2
\end{cases} \]

Nhân phương trình (3) với 2:
\[ 4s - 10t = 8 \]

Trừ phương trình (4) cho phương trình trên:
\[ (4s + 7t) - (4s - 10t) = -2 - 8 \]
\[ 17t = -10 \]
\[ t = -\frac{10}{17} \]

Thay \( t \) vào phương trình (3):
\[ 2s - 5\left(-\frac{10}{17}\right) = 4 \]
\[ 2s + \frac{50}{17} = 4 \]
\[ 2s = 4 - \frac{50}{17} \]
\[ 2s = \frac{68}{17} - \frac{50}{17} \]
\[ 2s = \frac{18}{17} \]
\[ s = \frac{9}{17} \]

Quay lại ẩn ban đầu:
\[ 3x - 2 = \frac{9}{17} \]
\[ 3x = \frac{9}{17} + 2 \]
\[ 3x = \frac{9}{17} + \frac{34}{17} \]
\[ 3x = \frac{43}{17} \]
\[ x = \frac{43}{51} \]

\[ 3y + 2 = -\frac{10}{17} \]
\[ 3y = -\frac{10}{17} - 2 \]
\[ 3y = -\frac{10}{17} - \frac{34}{17} \]
\[ 3y = -\frac{44}{17} \]
\[ y = -\frac{44}{51} \]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
\[ x = \frac{43}{51}, y = -\frac{44}{51} \]

### Hệ phương trình b:
\[ \begin{cases}
3(x + y) + 5(x - y) = 12 \\
-5(x + y) + 2(x - y) = 11
\end{cases} \]

#### Cách 1: Đưa về dạng \(ax + by = c\)
1. Giải phương trình thứ nhất:
\[ 3(x + y) + 5(x - y) = 12 \]
\[ 3x + 3y + 5x - 5y = 12 \]
\[ 8x - 2y = 12 \]
\[ 4x - y = 6 \quad \text{(5)} \]

2. Giải phương trình thứ hai:
\[ -5(x + y) + 2(x - y) = 11 \]
\[ -5x - 5y + 2x - 2y = 11 \]
\[ -3x - 7y = 11 \]
\[ 3x + 7y = -11 \quad \text{(6)} \]

3. Giải hệ phương trình:
\[ \begin{cases}
4x - y = 6 \\
3x + 7y = -11
\end{cases} \]

Nhân phương trình (5) với 7:
\[ 28x - 7y = 42 \]

Cộng phương trình (6) với phương trình trên:
\[ (3x + 7y) + (28x - 7y) = -11 + 42 \]
\[ 31x = 31 \]
\[ x = 1 \]

Thay \( x \) vào phương trình (5):
\[ 4(1) - y = 6 \]
\[ 4 - y = 6 \]
\[ y = -2 \]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
\[ x = 1, y = -2 \]

#### Cách 2: Đặt ẩn phụ
Đặt \( u = x + y \) và \( v = x - y \):
\[ \begin{cases}
3u + 5v = 12 \\
-5u + 2v = 11
\end{cases} \]

1. Giải phương trình thứ nhất:
\[ 3u + 5v = 12 \quad \text{(7)} \]

2. Giải phương trình thứ hai:
\[ -5u + 2v = 11 \quad \text{(8)} \]

Giải hệ phương trình:
\[ \begin{cases}
3u + 5v = 12 \\
-5u + 2v = 11
\end{cases} \]

Nhân phương trình (7) với 2:
\[ 6u + 10v = 24 \]

Nhân phương trình (8) với 5:
\[ -25u + 10v = 55 \]

Trừ phương trình (8) cho phương trình trên:
\[ (6u + 10v) - (-25u + 10v) = 24 - 55 \]
\[ 31u = -31 \]
\[ u = -1 \]

Thay \( u \) vào phương trình (7):
\[ 3(-1) + 5v = 12 \]
\[ -3 + 5v = 12 \]
\[ 5v = 15 \]
\[ v = 3 \]

Quay lại ẩn ban đầu:
\[ x + y = -1 \]
\[ x - y = 3 \]

Giải hệ phương trình:
\[ \begin{cases}
x + y = -1 \\
x - y = 3
\end{cases} \]

Cộng hai phương trình:
\[ 2x = 2 \]
\[ x = 1 \]

Thay \( x \) vào phương trình \( x + y = -1 \):
\[ 1 + y = -1 \]
\[ y = -2 \]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
\[ x = 1, y = -2 \]