Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### a. Rút gọn biểu thức \( C \)

Biểu thức \( C \) được cho như sau:
\[ C = \left( \frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{8x}{4 - x} \right) \cdot \left( \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 2\sqrt{x}} - \frac{2}{\sqrt{x}} \right) \]

#### Bước 1: Rút gọn từng phần của biểu thức

1. **Rút gọn phần đầu tiên:**
\[ \frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{8x}{4 - x} \]

2. **Rút gọn phần thứ hai:**
\[ \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 2\sqrt{x}} - \frac{2}{\sqrt{x}} \]

#### Bước 2: Tìm mẫu số chung và rút gọn

1. **Rút gọn phần đầu tiên:**
\[ \frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{8x}{4 - x} \]

- Để rút gọn biểu thức này, chúng ta cần tìm mẫu số chung của hai phân số:
\[ \frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} \quad \text{và} \quad \frac{8x}{4 - x} \]

2. **Rút gọn phần thứ hai:**
\[ \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 2\sqrt{x}} - \frac{2}{\sqrt{x}} \]

- Để rút gọn biểu thức này, chúng ta cần tìm mẫu số chung của hai phân số:
\[ \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 2\sqrt{x}} \quad \text{và} \quad \frac{2}{\sqrt{x}} \]

### b. Tìm \( x \) để \( C = -2 \)

Sau khi rút gọn biểu thức \( C \), chúng ta sẽ giải phương trình:
\[ C = -2 \]

#### Bước 1: Đặt biểu thức đã rút gọn bằng -2

#### Bước 2: Giải phương trình để tìm giá trị của \( x \)

### Kết quả

Sau khi thực hiện các bước trên, chúng ta sẽ có được giá trị của \( x \) thỏa mãn điều kiện \( C = -2 \).

Lưu ý: Do bài toán yêu cầu \( x > 0 \), \( x \neq 9 \), và \( x \neq 4 \), chúng ta cần kiểm tra các giá trị \( x \) tìm được để đảm bảo chúng thỏa mãn các điều kiện này.