Để so sánh các số thập phân vô hạn tuần hoàn, ta cần so sánh từng phần của chúng. Dưới đây là giải thích chi tiết cho từng cặp số:

1. **4,(15) và 4,1(15)**
- 4,(15) = 4.151515...
- 4,1(15) = 4.1151515...
- So sánh từ phần nguyên: 4 = 4
- So sánh phần thập phân: 0.151515... > 0.1151515...
- Kết luận: 4,(15) > 4,1(15)

2. **2,3(16) và 2,33(16)**
- 2,3(16) = 2.3161616...
- 2,33(16) = 2.33161616...
- So sánh từ phần nguyên: 2 = 2
- So sánh phần thập phân: 0.3161616... < 0.33161616...
- Kết luận: 2,3(16) < 2,33(16)

3. **−3,(23) và –3,2(23)**
- −3,(23) = -3.232323...
- –3,2(23) = -3.2232323...
- So sánh từ phần nguyên: -3 = -3
- So sánh phần thập phân: -0.232323... < -0.2232323... (vì số âm, càng nhỏ càng lớn)
- Kết luận: −3,(23) < –3,2(23)

4. **–0,0(15) và –0,00(15)**
- –0,0(15) = -0.0151515...
- –0,00(15) = -0.00151515...
- So sánh từ phần nguyên: 0 = 0
- So sánh phần thập phân: -0.0151515... < -0.00151515... (vì số âm, càng nhỏ càng lớn)
- Kết luận: –0,0(15) < –0,00(15)

Tóm lại:
1. 4,(15) > 4,1(15)
2. 2,3(16) < 2,33(16)
3. −3,(23) < –3,2(23)
4. –0,0(15) < –0,00(15)