Để giải phương trình \(-\frac{3}{20}x = \frac{5}{12} - \frac{2}{5}\), ta thực hiện các bước sau:

1. Tính giá trị của \(\frac{5}{12} - \frac{2}{5}\).

Để trừ hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 12 và 5 là 60.

\[
\frac{5}{12} = \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{25}{60}
\]

\[
\frac{2}{5} = \frac{2 \times 12}{5 \times 12} = \frac{24}{60}
\]

Bây giờ, ta trừ hai phân số này:

\[
\frac{25}{60} - \frac{24}{60} = \frac{25 - 24}{60} = \frac{1}{60}
\]

Vậy phương trình trở thành:

\[
-\frac{3}{20}x = \frac{1}{60}
\]

2. Giải phương trình \(-\frac{3}{20}x = \frac{1}{60}\).

Để tìm \(x\), ta nhân cả hai vế của phương trình với nghịch đảo của \(-\frac{3}{20}\), tức là \(-\frac{20}{3}\):

\[
x = \frac{1}{60} \times -\frac{20}{3}
\]

Thực hiện phép nhân:

\[
x = \frac{1 \times -20}{60 \times 3} = \frac{-20}{180}
\]

Rút gọn phân số:

\[
x = \frac{-20 \div 20}{180 \div 20} = \frac{-1}{9}
\]

Vậy, \(x = -\frac{1}{9}\).