Để tính theo hằng đẳng thức, chúng ta sẽ sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để giải các bài toán này.

### a/ \(72^2; 78^2; 77.83\)

1. \(72^2 = (70 + 2)^2 = 70^2 + 2 \cdot 70 \cdot 2 + 2^2 = 4900 + 280 + 4 = 5184\)
2. \(78^2 = (80 - 2)^2 = 80^2 - 2 \cdot 80 \cdot 2 + 2^2 = 6400 - 320 + 4 = 6084\)
3. \(77.83\) không phải là một biểu thức có thể tính theo hằng đẳng thức.

### b/ \(\frac{87^3 + 13^3}{100} - 87.13\)

Sử dụng hằng đẳng thức \(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\):

1. \(87^3 + 13^3 = (87 + 13)(87^2 - 87 \cdot 13 + 13^2)\)
2. \(87 + 13 = 100\)
3. \(87^2 = 7569\)
4. \(87 \cdot 13 = 1131\)
5. \(13^2 = 169\)
6. \(87^2 - 87 \cdot 13 + 13^2 = 7569 - 1131 + 169 = 6607\)
7. \(87^3 + 13^3 = 100 \cdot 6607 = 660700\)
8. \(\frac{660700}{100} = 6607\)
9. \(6607 - 87.13 = 6519.87\)

### c/ \(\frac{122^3 - 28^3}{96} + 122.28\)

Sử dụng hằng đẳng thức \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\):

1. \(122^3 - 28^3 = (122 - 28)(122^2 + 122 \cdot 28 + 28^2)\)
2. \(122 - 28 = 94\)
3. \(122^2 = 14884\)
4. \(122 \cdot 28 = 3416\)
5. \(28^2 = 784\)
6. \(122^2 + 122 \cdot 28 + 28^2 = 14884 + 3416 + 784 = 19084\)
7. \(122^3 - 28^3 = 94 \cdot 19084 = 1793896\)
8. \(\frac{1793896}{96} = 18686\)
9. \(18686 + 122.28 = 18808.28\)

Vậy kết quả của các phép tính là:

a/ \(72^2 = 5184\), \(78^2 = 6084\)

b/ \(6519.87\)

c/ \(18808.28\)