Dưới đây là các phương trình cần giải để tìm giá trị của \( x \):

a) \(\sqrt{1 - 3x} - 5 = 0\)

b) \(\sqrt{2x^2 - 1} - 3 = 0\)

c) \(\sqrt{4x^2 - 4x + 1} = x - 2\)

d) \(7 + 2x - \sqrt{7x + 2} = 6\)

e) \(\sqrt{4x^2 - 4x + 1} = x - 2\)

f) \(\sqrt{x + 3} + \sqrt{8x + 1} = 5\)

g) \(\sqrt{x^2 - 3x + 1} - \sqrt{(x - 1)(x + 4)} = 0\)

h) \(\sqrt{9x + 7} - \sqrt{3x + 1} = 2\)

Giải từng phương trình:

a) \(\sqrt{1 - 3x} - 5 = 0\)
\[
\sqrt{1 - 3x} = 5 \\
1 - 3x = 25 \\
-3x = 24 \\
x = -8
\]

b) \(\sqrt{2x^2 - 1} - 3 = 0\)
\[
\sqrt{2x^2 - 1} = 3 \\
2x^2 - 1 = 9 \\
2x^2 = 10 \\
x^2 = 5 \\
x = \pm \sqrt{5}
\]

c) \(\sqrt{4x^2 - 4x + 1} = x - 2\)
\[
\sqrt{(2x - 1)^2} = x - 2 \\
|2x - 1| = x - 2
\]

Xét hai trường hợp:
1. \(2x - 1 = x - 2\)
\[
x = -1
\]

2. \(2x - 1 = -(x - 2)\)
\[
2x - 1 = -x + 2 \\
3x = 3 \\
x = 1
\]

d) \(7 + 2x - \sqrt{7x + 2} = 6\)
\[
2x - \sqrt{7x + 2} = -1 \\
2x + 1 = \sqrt{7x + 2}
\]

Bình phương hai vế:
\[
(2x + 1)^2 = 7x + 2 \\
4x^2 + 4x + 1 = 7x + 2 \\
4x^2 - 3x - 1 = 0
\]

Giải phương trình bậc hai:
\[
x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16}}{8} = \frac{3 \pm 5}{8}
\]
\[
x = 1 \quad \text{hoặc} \quad x = -\frac{1}{4}
\]

e) \(\sqrt{4x^2 - 4x + 1} = x - 2\)
(Trùng với phương trình c)

f) \(\sqrt{x + 3} + \sqrt{8x + 1} = 5\)

Bình phương hai vế:
\[
(\sqrt{x + 3} + \sqrt{8x + 1})^2 = 25 \\
x + 3 + 8x + 1 + 2\sqrt{(x + 3)(8x + 1)} = 25 \\
9x + 4 + 2\sqrt{(x + 3)(8x + 1)} = 25 \\
2\sqrt{(x + 3)(8x + 1)} = 21 - 9x \\
\sqrt{(x + 3)(8x + 1)} = \frac{21 - 9x}{2}
\]

Bình phương hai vế lần nữa:
\[
(x + 3)(8x + 1) = \left(\frac{21 - 9x}{2}\right)^2
\]

g) \(\sqrt{x^2 - 3x + 1} - \sqrt{(x - 1)(x + 4)} = 0\)
\[
\sqrt{x^2 - 3x + 1} = \sqrt{(x - 1)(x + 4)}
\]

Bình phương hai vế:
\[
x^2 - 3x + 1 = (x - 1)(x + 4) \\
x^2 - 3x + 1 = x^2 + 3x - 4 \\
-3x + 1 = 3x - 4 \\
6x = 5 \\
x = \frac{5}{6}
\]

h) \(\sqrt{9x + 7} - \sqrt{3x + 1} = 2\)
\[
\sqrt{9x + 7} = \sqrt{3x + 1} + 2
\]

Bình phương hai vế:
\[
9x + 7 = 3x + 1 + 4\sqrt{3x + 1} + 4 \\
9x + 7 = 3x + 5 + 4\sqrt{3x + 1} \\
6x + 2 = 4\sqrt{3x + 1} \\
3x + 1 = 2\sqrt{3x + 1}
\]

Bình phương hai vế lần nữa:
\[
(3x + 1)^2 = 4(3x + 1) \\
9x^2 + 6x + 1 = 12x + 4 \\
9x^2 - 6x - 3 = 0 \\
3x^2 - 2x - 1 = 0
\]

Giải phương trình bậc hai:
\[
x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 12}}{6} = \frac{2 \pm 4}{6}
\]
\[
x = 1 \quad \text{hoặc} \quad x = -\frac{1}{3}
\]

Tóm lại, các giá trị của \( x \) là:
- \( x = -8 \)
- \( x = \pm \sqrt{5} \)
- \( x = -1 \) hoặc \( x = 1 \)
- \( x = 1 \) hoặc \( x = -\frac{1}{4} \)
- \( x = \frac{5}{6} \)
- \( x = 1 \) hoặc \( x = -\frac{1}{3} \)