Để chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông, ta sẽ kiểm tra xem tổng bình phương hai cạnh có bằng bình phương cạnh còn lại hay không (theo định lý Pythagore).

Cho tam giác ABC có:
- CB = \(a\sqrt{5}\)
- BA = \(a\sqrt{3}\)
- AC = \(a\sqrt{2}\)

Ta kiểm tra:
\[CB^2 + BA^2 = (a\sqrt{5})^2 + (a\sqrt{3})^2 = a^2 \cdot 5 + a^2 \cdot 3 = 5a^2 + 3a^2 = 8a^2\]

\[AC^2 = (a\sqrt{2})^2 = a^2 \cdot 2 = 2a^2\]

Rõ ràng, \(CB^2 + BA^2 \neq AC^2\), do đó tam giác ABC không phải là tam giác vuông.

Có thể có lỗi trong đề bài hoặc trong cách hiểu đề bài. Bạn nên kiểm tra lại các thông tin đầu bài để đảm bảo tính chính xác.